ΑΠΕΙΡΟΣΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ

ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΑΚΟΛΟΥΘΙΕΣ ΣΕΙΡΕΣ ΔΥΝΑΜΟΣΕΙΡΕΣ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ 500 ΛΥΜΕΝΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ Σκοπός του βιβλίου αυτού είναι να εισάγει τον αναγνώστη στις βασικές έννοιες του Απειροστικού Λογισμού, όπως αυτές διδάσκονται σε ένα ή δύο προπτυχιακά μαθήματα στις σχολές θετικών επιστημών (μαθηματικό, φυσικό, σχολές μηχανικών και οικονομικών επιστημών κ.λπ.). Ως προς το περιεχόμενο, καλύπτουμε τις ενότητες: πραγματικοί αριθμοί, ακολουθίες πραγματικών αριθμών, σειρές πραγματικών αριθμών και δυναμοσειρές. Eπιπλέον, συμπεριλάβαμε ένα εισαγωγικό κεφάλαιο που αφορά τα θεμέλια των μαθηματικών, όπως σύνολα και συναρτήσεις, καθώς και θέματα πληθικότητας. Ως προς τη δομή, κάθε κεφάλαιο χωρίζεται σε δύο βασικές ενότητες: η πρώτη ενότητα περιέχει την απαραίτητη παρουσίαση της θεωρίας, με αναλυτικά σχόλια και παρατηρήσεις επί των θεωρημάτων, λυμένα παραδείγματα και πλήθος σκαριφημάτων, για λόγους εποπτείας. Επιλέξαμε να αποφύγουμε την απόδειξη των τεχνικών θεωρημάτων, τα οποία άλλωστε ο αναγνώστης θα μπορούσε να αναζητήσει στην ευρύτατη βιβλιογραφία. Η δεύτερη ενότητα περιέχει πλήθος υποδειγματικά λυμένων προβλημάτων, πάνω από 500 στο σύνολο του βιβλίου, πολλά από τα οποία έχουν αποτελέσει θέματα εξετάσεων σε μαθηματικές, πολυτεχνικές και οικονομικές σχολές. Επίσης, κάθε κεφάλαιο συνοδεύεται στο τέλος με ερωτήσεις τύπου σωστό - λάθος, για πληρέστερη εμπέδωση της ύλης, οι απαντήσεις των οποίων περιλαμβάνονται σε σχετικό παράρτημα στο τέλος του βιβλίου.