Ο Κόνων έγραψε υπό τον τίτλο "Διηγήσεις", χωρίς κάποια συγκεκριμένη τάξη, ένα σύνολο πενήντα διηγημάτων, όπου πραγματεύεται μύθους περί θεών και ηρώων, ακόμα όμως και απλών ανθρώπων, και το αφιέρωσε στον βασιλιά της Καππαδοκίας Αρχέλαο τον Φιλόπατριν. Το έργο διεσώθη μέσα από μια επιτομή, που μας δίδει ο πατριάρχης Φώτιος στη "Βιβλιοθήκή" του.