ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ

Η ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΗΣ ΑΣΦΑΛΟΥΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Η κρυπτογραφία, πριν μόλις μία τριακονταετία, είχε ως μοναδικά πεδία εφαρμογής της το στρατό και τη διπλωματία. Οι τεχνικές οι οποίες χρησιμοποιούσε ήταν αρκετά απλές. Σήμερα, το πεδίο εφαρμογής της έχει επεκταθεί σημαντικά και περιλαμβάνει όλους τους τομείς στους οποίους η ασφαλής μετάδοση μηνυμάτων παίζει πρωτεύοντα ρόλο. Η ανάπτυξη της κοινωνίας της πληροφορίας και των δικτύων επικοινωνίας δημιούργησαν καινούργιες ανάγκες τις οποίες η κρυπτογραφία καλείται να καλύψει. Η σύγχρονη κρυπτογραφία δεν ασχολείται μόνο με την ασφαλή μετάδοση μηνυμάτων αλλά και με άλλα θέματα εξ ίσου σημαντικά, όπως η ακεραιότητα, αυθεντικότητα και αδυναμίας αποκήρυξη των μηνυμάτων. Η ανάπτυξη που γνωρίζει σήμερα η κρυπτογραφία οφείλεται κατά ένα μεγάλο μέρος στη χρήση της Θεωρίας Αριθμών, της Αλγεβρας και τη Θεωρίας Αλγορίθμων. Ειδικότερα, οι πρώτοι αριθμοί, τα πεπερασμένα σώματα και οι ελλειπτικές καμπύλες βρήκαν ένα πολύ ενδιαφέρον πεδίο εφαρμογής τους. Επίσης, η μεγάλη αύξηση των δυνατοτήτων των ηλεκτρονικών υπολογιστών έπαιξε καθοριστικό ρόλο. Χωρίς αυτή, η αποτελεσματικότητα πολλών αλγορίθμων ή πρωτοκόλλων δε θα ήταν δυνατόν να δοκιμαστεί. Το παρόν σύγγραμμα απευθύνεται κυρίως σε φοιτητές και απόφοιτους τμημάτων Μαθηματικών και Πληροφορικής, αλλά και σ' οποιονδήποτε ενδιαφέρεται για την ασφαλή επικοινωνία. Βασίζεται κατά μεγάλο μέρος σ' ένα μάθημα που δίδαξα το χειμερινό εξάμηνο του πανεπιστημιακού έτους 2003-4 στην κατεύθυνση ''Θεωρητική Πληροφορική και Θεωρία Συστημάτων'' του Μεταπτυχιακού Προγράμματος του Τμήματος Μαθηματικών του ΑΠΘ. Απαραίτητες γνώσεις για την κατανόησή του είναι η βασική Θεωρία Αριθμών και Αλγεβρα.