ΘΕΩΡΙΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΕΝΑ ΔΕΥΤΕΡΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ

ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ 450 ΛΥΜΕΝΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ Το παρόν βιβλίο αφορά την αξιωματική θεμελίωση της Πιθανότητας και αποτελεί μια εισαγωγή σε ένα σύγχρονο αντικείμενο, που βρίσκει στις μέρες μας πολλές εφαρμογές, είτε σε πολλά πεδία των φυσικών επιστημών, είτε στις χρηματοοικονομικές επιστήμες. Διδακτικά, αποτελεί ένα δεύτερο μάθημα στις Πιθανότητες και προϋποθέτει ότι ο αναγνώστης έχει μια πρώτη έστω εμπειρία σε Πιθανότητες/ Απειροστικό Λογισμό/ Πραγματική Ανάλυση (σε μετρικούς χώρους). Ο αναγνώστης που έχει παρακολουθήσει κάποιο μάθημα Θεωρίας Μέτρου θα διευκολυνθεί .Απευθύνεται είτε σε προπτυχιακούς φοιτητές μεγαλυτέρων εξαμήνων, είτε σε μεταπτυχιακούς φοιτητές μαθηματικών,χρηματοοικονομικών ή φυσικών επιστημών. Ως προς τη δομή, κάθε κεφάλαιο χωρίζεται σε δύο βασικές ενότητες: Η πρώτη ενότητα περιέχει την απαραίτητη παρουσίαση της θεωρίας, με αναλυτικά σχόλια και παρατηρήσεις επί των θεωρημάτων, καθώς και λυμένα παραδείγματα. Επιλέξαμε να αποφύγουμε την απόδειξη των (πολύ) τεχνικών θεωρημάτων (ειδικά αυτά της θεωρίας μέτρου), τα οποία άλλωστε ο αναγνώστης θα μπορούσε να αναζητήσει στην ευρύτατη βιβλιογραφία. Η δεύτερη ενότητα περιέχει πλήθος υποδειγματικά λυμένων προβλημάτων, περίπου 450 στο σύνολο του βιβλίου και διαφόρων επιπέδων δυσκολίας, πολλά από τα οποία έχουν αποτελέσει θέματα εξετάσεων σε μαθηματικές, πολυτεχνικές και οικονομικές σχολές. Επίσης, κάθε κεφάλαιο συνοδεύεται στο τέλος με ερωτήσεις τύπου σωστό - λάθος, για πληρέστερη εμπέδωση της ύλης, οι απαντήσεις των οποίων περιλαμβάνονται σε σχετικό παράρτημα στο τέλος του βιβλίου.